Slovní úloha

fyzika prvního stupně základní školy

velevážení primáti,
v rámci projektu monitorování skutečné úrovně znalostí o lanech, silách, kladkách a podobné veteši v rámci víceletých členů našeho oddílu vám předkládám prajednoduchou slovní úlohu.

I když jste většinou bystré a sebevědomé opice, které nemusí hned vše vyslepičit, žádám vás důrazně o to, aby se vaše jistě správné řešení neobjevilo někde na diskusi bezprostředně po zveřejnění této úlohy.

Mějme následující modelovou situaci:
V šedesátimetrové výši jest vodorovná větev věkovitého stromu baobábu, a přes tuto větev je přehozeno šedesátimetrové lano (jeden metr lana váží jeden kilogram) tak, že oba visící konce jsou stejně dlouhé. Jemně mží, a větev je tedy velmi oslizlá, tedy počítejme s konstantní třecí silou při posouvání lana přes větev ve výši 1 Newton (tj. cca 0,1 kilogramu v zemské gravitaci). Na větvi baobábu, hned vedle přehozeného lana, raší trs 30ti banánů, každý o hmotnosti jednoho kilogramu.

Hned vedle baobábu sedí v třicetimetrové výši na smrku ztepilém dvě poloopice (o totožné hmotnosti), které v týž okamžik skočí a každá drapne chlupatou pazourou jeden volný visící konec lana. Jedna poloopice, označme ji G jako Gobo, jest žravá a silná, a tedy začne šplhat po laně rychlostí 1 metr za minutu. Druhá poloopice, označme ji T jako Tok, je lenivá a rozvážná, a proto pokojně visí na svém konci lana a vyčkává.

Zde však musíme definovat několik předpokladů pro jasné a jednoznačné řešení:

Jelikož ony poloopice jsou lenochodi, jejich pohyb při šplhu jest plynulý a prostý veškeré dynamiky, tedy zanedbejme veškeré škubání lanem a vzhledem k pomalé rychlosti šplhajícího lenochoda G zanedbejme sílu pramenící ze zrychlení lenochoda G při začátku a ukončení šplhavého pohybu. Předpokládejme, že lenochod G šplhá pouze když má kam šplhat,. tedy ocitne-li se u banánů, žere a neručkuje. Zanedbejme coriolisovu sílu a slapové jevy, předpokládejme, že oba primáti kromě požívání banánů nemění svoji hmotnost, tedy nejsou zde ztráty hmotnosti močí, stolicí, potem a zanedbejme též hmotnost vdechovaného vzduchu obou poloopic. Předpokládejme, že lenochod aktuálně požírající banán se stále drží pouze lana a nešahá na oslizlou větev. Představme si téměř nemožné, a to, že jsou to primáti soupeřící ve smyslu férplej, a tedy se navzájem fyzicky nenapadají a věnují se pouze šplhu, visení nebo žraní. Předpokládejme pro úplnost vstupních parametrů, že konzumace banánů probíhá rychlostí 1 banán za minutu.

Tedy otázky:
1. Která poloopice první okusí banán?
2. Kolik banánů sežere silný a žravý Gobo?
3. Kolik banánů pozře lenivý a rozvážný Tok?
4. je rozum více než síla a rychlost?

Nakonec se zřejmě ptáte po smyslu této snadné slovní úlohy s mravním ponaučením. Kromě nesporného pobavení, poučení a provětrání fyziky prvního stupně základní školy jest tato úloha testem, zdali je vhodné provádět nácvik záchranné akce ve stěně jako hasičské lanové šmodrchání, nebo jako koordinačně taktické cvičení. Rozumějte tedy: neumí-li někdo vyřešit úlohu takto praprostou, jak, properuna, chce slaňovat koordinovaně a takticky s nebohým figurantem na zádech Dušičkovou stěnou.

Ještě jednou opakuji: uznáte-li za nutné se o svou představu rozdělit, nepoužívejte k tomu editaci článku nebo diskusi. Dejte šanci nerušeně přemýšlet i ostatním. Pošlete mi své řešení včetně zdůvodnění mejlem, a to na Lukas.Bludsky@seznam.cz.

Ještě jednou a naposledy: kdo napíše řešení jakkoli správné či chybné na diskusi nebo někam jinam do veřejného prostoru, je vůl (resp. kráva).